大概题主是搞混了孔丘的“子”姓和尊称孔子的“子”。
古时候称人为“孔子”、“老子”、“孟子”、“荀子”并非是因为他们都姓“子”，而是一种尊称，就好像如今四川那边的人都喜欢叫人“老师”一样。由于古时候的爵位“公、侯、伯、子、男”，所以那个时候还是需要一些身份才能称为“子”的，要不就是贵人，要不就是为师者。孔子，孟子就是后一种情况。
由于社会生产和人口发展，原来的上古八大古姓无法满足区分人的要求了，所以出现了“氏”。比如大家都姓“姬”，但根据住的地方、封地、官职、职业等等，又给自己近支的族群，另外弄了个标志，这就是“氏”了。比如姬姓的家族里，一个小群族，指柳树为“氏”，就出现了“姬姓柳氏”。
孔子出生的时候，他的家族并没有“氏”，他父亲叫叔梁纥，家族是殷商后裔，所以姓“子”，叔是他父亲的排行，梁纥是名字。随着“子”姓的繁衍，为了内部区分，“子”姓之内有分出很多“氏”。孔子出生，就需要一个“氏”，但叔梁纥没有“氏”，那就需要新取一个。查家谱后发现家族里有个叫“孔父嘉”的做过官，是家族骄傲，就用“孔”字作为孩子的“氏”。
到后来，人越来越多，姓已经失去区分人群的意义了。姓和氏就慢慢混淆了，大家渐渐地就把“氏”叫做“姓”了。
所以现在大家问你姓什么？回答的其实都是氏。
孔子姓子，孔氏，名丘，表字仲尼。尊称孔子。
孟子姓姬，孟氏，名轲，字号不详。尊称孟子。
即便要称名字，孟子也是孟轲，或者你一定要按上古称谓，那也是姬轲，类似于秦始皇其实是嬴姓赵氏，小时称赵政，称王后称嬴政。不会出现“孟姬”这种氏+姓的错误称谓方式。
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