梁山这些所谓的好汉们有几个打死了人主动投案自首的？我的印象中只有打虎英雄武松和青面兽杨志有过投案自首的例子。武松是在杀死潘金莲和西门庆之后没跑而是直接主动到官府投案自首了。武松本来就是清河县的都头，他因为在景阳冈打死了一只猛虎为当地除了一害，成了远近闻名的打虎英雄。
清河县衙门为了表彰武松的贡献破格提拔为都头负责抓差办案保一方平安。武松的人品无论在县太爷眼里还是在老百姓眼里口碑都是非常好的，再加上他杀的潘金莲和西门庆犯下了十恶不赦的大罪，因此当武松投案时上上下下都是有意开脱武松，最后只是被判刺配孟州。
其他好汉们像鲁智深、林冲、宋江都是杀了人跑了。鲁智深在打死镇关西之后一边故意指着镇关西骂他装死，一边慢慢后退观察逃跑路线，退到人少的地方撒丫子就跑。
林冲在蒙冤受屈刺配沧州时，高俅依然放不过他，专门派陆谦和富安前来要他的命，他们火烧草料场就是试图烧死林冲。幸亏林冲躲在了山神庙里幸免于难，当他得知陆谦们是来暗害自己的时候怒不可遏将陆谦和富安全部杀死然后逃往梁山。
宋江在杀死阎婆惜后先是躲在自家地窖里，后来被朱仝放走，随后宋江踏上了亡命天涯之路。先后在孔家庄孔明孔亮家、小旋风柴进庄上、清风寨花荣处躲避官府的缉拿，最终也是落脚梁山坐上了头把交椅。
说起杨志来，他既有过犯了罪逃跑的经历也有杀了人自首的经历。早在他在朝廷当殿帅府制使的时候奉命为皇上押运花石纲，结果半路上遇到风暴，整船的花石纲都沉落水底。杨志一看不好，先保命要紧，于是逃之夭夭。过了几年，朝廷天下大赦，杨志一看机会来了就挑了两担金银珠宝到东京去找门路希望能官复原职。没想到钱都花光了不但没官复原职反而被高俅赶了出来。
身无分文的杨志不得已想要把祖传宝刀卖了换点银子，没想到遇到了泼皮牛二。在牛二百般挑衅下杨志怒杀牛二。杀了牛二后杨志没跑，一是牛二在当地欺行霸市恃强凌弱犯了众怒，当地老百姓都愿意为杨志作证。二是牛二挑衅杨志在前，杨志杀牛二在后属于正当防卫，所以杨志没跑直接领着一群老百姓到官府投案自首了。杨志被刺配大名府。
在大名府杨志干得不错深得大名府留守梁中书的重用，杨志成了梁中书的心腹。梁中书在给老丈人太师蔡京送生辰纲的时候，他把押运生辰纲的重任交给了杨志。杨志确实尽心尽力想要完成好任务不辜负梁中书的厚望。
但是杨志能耐再大架不住身边负责监视自己的老管家那帮猪队友。后来杨志终究还是着了晁盖、吴用等人的道儿，被蒙汗药药倒在地，等他醒来十万生辰纲早就不翼而飞。杨志一看事已至此干脆跑吧！后来杨志跟鲁智深搭伙一起占据了二龙山当起了山大王。
从杨志的经历来看他一次自首，两次逃跑。那么假如是他打死了镇关西后会怎样选择呢？是投案自首还是逃之夭夭呢？我觉得逃跑的可能性会更大一些。因为他打死镇关西和杀死牛二情况有很大的不同。他杀牛二的时候是牛二百般挑衅，杨志是被动防守最后忍无可忍了才将牛二杀死，而且当时有很多老百姓愿意给他作证所以他可以放心去投案自首。
但是从鲁智深拳打镇关西的过程来看，镇关西是处于被动委曲求全的一方，所以假如杨志像鲁智深一样打死镇关西的话不具备投案自首的条件，镇关西几乎都是全程笑脸相陪，而且也没有人来为杨志作证，所以如果杨志投案自首的话风险是非常大的，搞不好会有性命之忧。我觉得杨志在仔细权衡利弊之下会选择出逃，两害相权取其轻是他遵循的原则！
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