出自历史故事的成语有：卧薪尝胆 毛遂自荐 指鹿为马 我还知道 暗渡陈仓 、 背水一战 纸上谈兵、三顾茅庐、卧薪尝胆、四面楚歌、初出茅庐、退避三舍、如火如荼、请君入瓮、 都出自历史故事。●出自历史神话的成语有：精卫填海 八仙过海 开天辟地 夸父追日 叶公好龙 我还知道 大禹治水、天女散花、钻木取火、百鸟朝凤、开天辟地、后羿射日、叶公好龙、井底之蛙、涸辙之鱼、愚公移山 出自神话故事。
●出自历史寓言的成语有：自相矛盾 唇亡齿寒 掩耳盗铃 守株待兔还知道 班门弄斧 兵不厌诈 、 这两个成语也是出自寓言故事。
根据余弦定理就能够证明出来AB=CD，AD=BC，AC的平方=BC的平方 AB的平方-2*BC*AB*角B的余弦值（1），BD的平方=BC的平方 CD的平方-2*BC*CD*角C的余弦值（2），角B与角C互补，余弦值互为相反数，两式一相加就可以得到了。
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