清朝末年，由于封建统治者继续执行闭关锁国的政策，所以导致中国在各方面都落后世界一大截。当西方的坚船利炮打入中国后，清王朝的封建统治者才慌了神。而也正是在此时，中国近代才出现了第一批“睁眼看世界”的人。他们认为论学应以“经世致用”为宗旨，主张变法图强，向西方学习先进的科学技术。魏源是这批知识分子的代表，而徐寿则是第一个将科学引入中国的人。
徐寿于嘉庆二十三年出生在江苏无锡县社岗里，祖辈以务农为生，到他父亲徐文标这一代时才出现了第一个读书人。但徐寿的父亲英年早逝，在26岁时便撒手归天，徐寿和两个妹妹由母亲含辛茹苦的抚养长大。在徐寿17岁时，母亲去世，他也已经娶妻生子。虽然他也曾应童子试，但因感觉无用，所以选择了放弃。为了养家糊口，徐寿一边务农，一边经商，但并未放弃对知识的追求。
当时正值鸦片战争前夕，社会矛盾日益激化。徐寿感觉八股文已经脱离社会实际，于是便转向经世致用之学，只学他认为有用的东西。他不仅研读《春秋》、《汉书》、《水经注》等历史、地理著作，而且还学习数学、天文历法、音律、医学、矿学等知识。除了中国历代的科技著作外，明末清初翻译过来的外国科技著作他也仔细拜读。因为他的家乡有许多的能工巧匠，所以他也养成了工艺制作的好习惯，这也为他后来搞科技发明打下了基础。
后来徐寿与他的同乡华蘅芳结识，二人成为了科学之路上共同扶持的挚友。1853年，他们结伴到上海探求新的知识，并从李善兰处学得西方近代物理、动植物、矿物学等专业知识。学成返乡后，二人便开始搞起了科学发明。鸦片战争失败后，以曾国藩、李鸿章为首的洋务派决定在清朝进行变法维新，向西方列强学习。除了购买购买洋枪洋炮、兵舰战船外，还学习西方开设工厂。但是这些洋人的东西，守旧的清政府官僚看不懂怎么办?于是李鸿章建议，除了八股取士外，朝廷还应该培养一些工艺技术人才。而徐寿也正是在这个时候进入了洋务派的视野。
1862年，徐寿和华蘅芳进入了曾国藩创办的安庆内军械所担任技术顾问。当时洋人的舰船在中国内河横冲直撞，十分嚣张。清政府派人向他们学习造船技术，他们却进行技术封锁。徐寿和华蘅芳十分愤慨，决定自己研制蒸汽机。当时他手中什么资料都没有，仅有一张《博物新编》上蒸汽机的概图。徐寿就是凭这张图，再加上在外国小轮船边蹲守了一天，就研制出了中国第一台蒸汽机。此次研制蒸汽机他仅用了三个月时间，而蒸汽机的性能便与当时世界上最先进的复式蒸汽机相差无几。
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