我是老威，我来回答。
南宋的经济发达，原因有很多，我从经济学原理来分析一下。
我认为南宋经济发达的根本原因在于多产业发展以及繁荣的贸易。
我们可以先假设，一个纯粹的农业国家，他的经济结构是这样的：土地就这么多，人口就这么多，全年全国的GPD就是农产品。好了，现在农产业足够养活所有的人，甚至还多出来了，这是在没有发生战乱的情况下，那么这个国家多出来的人就可以从事别的产业。比如，我们多出来一个产业，纺织业，90%的人从事农业生产，10%的人从事纺织业生产，那么这个国家一年的GDP就发生了变化：农产品还是原来那么多，但是多出了纺织产品，也就是那10%的人生产出来的，那么这个国家的GDP就增长了，社会财富就从本质上增加了。
实际上，在古代社会，只要能保证全民的粮食足够，那么多出来的人如果任其自由发展各种产业，如纺织业、冶铁业、贸易等等，国家的GDP自然就会比纯粹的农业社会的GDP有着本质性的飞跃，从而造就国家的繁荣和居民的富裕。否则，一个国家的财富永远就基本只有那么多土地生产出来的农产品了。
实际上，宋朝是历朝对商业压抑最小的时代，因为宽容。
因为对士大夫阶层的宽容，所以在宋朝，政府对商业的没有如其他的朝代，如明朝清朝那样进行过多的压抑，使得商业蓬勃发展起来。
最好的政府就是什么都不管的政府，这是西方现代政治里面经常出现的话语，放在我们的道家思想里，就是无为而无不为。正是因为人都是趋利的，所以只要有利益存在，就自然会有人去做这个事情，政府要做的就是规范社会，打击犯罪，正常的商业贸易往来就任其发展，很多时候反而会取得意想不到的效果。
客观上来说，是北宋灭亡，大量人口南迁，同时南宋面临北方政权威胁，需要大量资金维持军队，也是促成商业贸易繁荣发展的一个原因。
南宋的泉州是当时世界上最大的港口，政府在这里设立了市舶司，由开展贸易的阿拉伯人进行管理。政府从贸易中得到了大量的税收，从而在国土面积丧失一半的情况下维持了其庞大的百万军队。
那么为什么说贸易能够增加国家的财富呢？贸易不只是把物品从一个地方转移到另一个地方么？为什么会产生巨额财富呢？
我们还是要从经济学原理入手。
接上面的例子，假设一个国家发展了农业和纺织业，那么就自然会有很多人进入到纺织业，而纺织业的发展也会有个尽头，尽头就是其纺织业的产能已经完全满足所有人的需要了，如果再发展，就会出现产能过剩的问题。那么怎么解决这个问题呢？一般来说，市场会调节，因为供给过多，买的人少，那么产品就会降价，很多生产商就会亏本，从而退出产能，那么市场上的产能自然就下降了，这就是市场去产能。那么除此之外还有别的办法么？还是有的，就是贸易。A国的纺织产品产能过剩，但是质量好，而B国的纺织产品产能不足，这个时候就可以通过贸易，将A国的纺织产品卖给B国，B国向A国支付货币，这样A国就可以通过贸易化解自己过剩的产能，产生更多的社会财富。
另一方面，贸易可以调节各地之间的资源分配。比如A地的木材非常好，而B地要造船，需要大量优质的木材，如果取材于B地本地，则造不出好的船只，如果通过贸易，将A地的优质木材贩往B地，那么B地就可以制造出优质的船只，获得工业利益，A地也因为出售优质木材而获利，实际上是双赢的结果，即两边都获利。
正是因为繁荣的商业贸易，南宋才出现了国土面积最小，但是GDP超过任何一个古代朝代的情况。
之后的朝代，如明朝清朝，都是因为过多地压抑商业，从而也再也没有出现过南宋这样繁荣的情况了，具体原因，就是我这里站在经济学原理角度所分析的。
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