百年前古人绘制的国家地图,是怎样知道海岸线边境线曲线的?

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大禹治水的故事家喻户晓,据《史记》记载,他“左准绳,右规矩”,手执测绘工具,“行山表木,定高山大川”。据传说,黄河之神河伯曾送给大禹一块刻着黄河流域地图的石板。这些都是当时地图测绘的反映。平治洪水后,大禹巡行天下,划华夏大地为九州,并调查各地的物产与土地,以此确定贡赋,由此形成了先秦地理名著《禹贡》。从此之后,“九州”成为中华大地的代称,“禹贡”则成为地理著作的专称。

要画出地图,首先要进行测量,古人的测量方法由简到繁,发展出诸多办法。

据《春秋纬》说,五帝之一的炎帝,为了度量大地而远涉几十万里。大禹也曾派遣太章从东到西、竖亥自北至南步量国土,可见当时步量(踏勘)是大地测量的基本方法之一,以至于几千年之后,还有人把地图命名为《禹迹图》,意即大禹的足迹。

依据西汉刘歆《西京杂记》记载,当时有一种记道车,可以计算行路里程,东汉张衡将其改进后称为记里鼓车。这种车利用差速齿轮原理,行车十里则敲鼓一次,敲鼓满十则敲钟一次,大大提高了里程测量速度。

立杆测影是利用测量日影的长度推测距离、位置的方法。具体方法是:在同一天的中午,在南北方向两地分别竖起同高的表杆(通常高8尺,相当于1.88米),然后测量表杆的影子,并根据“寸影千里法则”(日影差一寸,实地相距千里)推算南北两地距离,并把夏至日的影长为1.5尺的地方视为方形大地的中心。据《周礼》记载,这个地点在阳城(今河南登封),这也反映了古人“天圆地方”的观念。

“寸影千里”是相当粗略的经验值,后来被南朝天文学家何承天、隋代天文学家刘焯和唐代天文学者僧一行、南宫说等的理论和实测所否定。

早在西汉的《淮南子》中,就记载了测量太阳高度的基本方法,到三国时,吴国人赵爽在为《周髀算经》作注时,绘制了日高图。日高图是利用双杆测量日影推算太阳高度的示意图,利用相似三角形边长成比例的原理测得太阳高度和两地的较远距离,为间接测量提供了方法。数学家刘徽说:“凡望极高,测绝深,而兼知其远者,必用重差。”他流传至今的《重差》有9个算例,包括测算海岛、山松、楼房的高度,测算城池的大小,测算涧谷的深度,测算河口、湖塘的宽度等。

汉代以后,先后发明了浑天仪、覆矩、牵星板等测量工具,天文测地活动更加活跃,方法更为精密,先秦常用的步量、丈量、立杆测影方法也仍然具有生命力。到了明代万历十年(1582年),意大利传教士利玛窦来华,带来了西方的天文测地方法。

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